Buku Emotional Intelligence : Kecerdasan Emosional
-
Buku Emotional Intelligence : Kecerdasan Emosional
[image: Buku Emotional Intelligence : Kecerdasan Emosional]
Emotional Intelligence - Daniel GolemanBuku ...
Persamaan Gerak : Kecepatan
Kecepatan, seperti diketahui, menyatakan besar perubahan posisi benda terhadap waktu.
Kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu.
dengan :
Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.
v = vx i + vy j
Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik perpindahan waktu
v= tan a
Besar komponen kecepatan pada sumbu x dan sumbu y adalah
Vx = v cos θ dan Vy = v sin θ
Menentukan Posisi dari Fungsi Kecepatan
dengan :
x0, y0 = koordinat posisi awal titik materi (m)
vx, vy = komponen-komponen kecepatan pada sumbu x dan y (m/s)
x, y = koordinat vektor posisi r pada saat t (m)
t = waktu (s)
Sebagai bentuk penjumlahan yang kontinu, maka posisi dapat ditentukan dengan metode grafik, yaitu :
Perpindahan = luas daerah di bawah kurva kecepatan-waktu
Contoh :
1. Posisi suatu partikel ditentukan oleh persamaan r = 3t – 5t2 dengan r dalam meter dan t dalam sekon.
Tentukan :
a) Kecepatan awal partikel
b) Kecepatan partikel pada saat t = 4 s
Penyelesaian :
a) Kecepatan awal (t = 0)
v(0) = 3 – 6.0 = 3 m/s
b) t = 4 s
v(t) = 3 – 6.4 = - 21 m/s
Untuk contoh soal yang lain, tunggulah postingan selanjutnya.
Dan untuk lebih detilnya, bisa membaca buku Terpadu Fisika SMU Kelas 3 yang ditulis oleh Bob Foster.
Arsyad Riyadi Januari 19, 2015 New Google SEO Bandung, IndonesiaVektor Posisi
Sebelum belajar lebih jauh mengenai persamaan gerakan, kita belajar dulu dasar-dasarnya yaitu mengenai vektor satuan dan vektor posisi.Vektor Satuan
Vektor satuan merupakan suatu vektor yang panjang maupun besarnya bernilai 1. Dalam suatu ruang dengan koordinat x, y, z digunakan vektor i, j, k yang mempunyai panjang atau besar satu. Vektor i, j, dan k ini berturut-turut menunjuk ke arah sumbu x, y, z.
Dalam 2 dimensi atau bidang , vektor A dapat dituliskan sebagai :
A = Ax i + Ay j
Sedangkan dalam 3 dimensi atau ruang, vektor A dapat dituliskan dalam bentuk :
A = Ax i + Ay j + Az k
Perhatikan komponen Ax, Ay, dan Az dalam bentuk skalar.
Lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Vektor Posisi
Vektor posisi ini menyatakan posisi suatu titik pada suatu bidang atau ruang.
Perhatikan gambar berikut.
r(t) = vektor posisi
Δr = r2 – r1
dengan :
Δr = perpindahan posisi dari titik 1 ke titik 2
r2 = vektor posisi di titik 2
r1 = vektor posisi di titik 1
Untuk suatu titik A yang terletak dalam ruang dengan koordinat (x, y, z), vektor posisi A terhadap pusat koordinat O didefinisikan sebagai :
dengan besar vektor r adalah
Contoh :
Sebuah titik materi bergerak dari A (1,1 ,2) ke titik B (5,3,4) dalam ruang xyz. Tuliskan vektor perpindahan titik materi itu dari A ke B dan tentukan besar vektor perpindahannya!
Penyelesaian :
Vektor posisi A, rA dan vektor B, rB adalah
rA = i + j + 2k
rB = 5i + 3j + 4k
Vektor perpindahan dari A ke B adalah Δr yang didapatkan dari :
Besar vektor Δr adalah
Arsyad Riyadi
Januari 19, 2015
New Google SEO
Bandung, IndonesiaMenghitung Resultan Vektor
Melanjutkan postingan kemarin yang tentang Resultan vektor yang belum ada contoh soalnya. Pada postingan kali ini, kita akan membahas resultan vektor, untuk 2 vektor yang tidak saling tegak lurus, maupun 3 atau lebih vektor.1. Dua buah vektor, masing-masing 10 dan 8 satuan yang membentuk sudut 600 satu sama lain. Tentukan resultan vektor-vektor ini?
Penyelesaian :
Sebelumnya, kita gambarkan dulu diagram vektornya untuk memperjelas permasalahan ini.
2. Perhatikan gambar berikut. Empat buah vektor gaya yang bekerja pada sebuah benda. Tentukan resultannya?
Penyelesaian.
Uraikan dulu vektor-vektor dalam Fx dan Fy, dengan : Fx = F cos α dan Fy = F sin α, seperti tabel berikut :
| F | Sudut | Fx | Fy |
| 10 N | 300 | 5,00 | 8,66 |
| 12 N | 1350 | 8,49 | -8,49 |
| 8 N | 1800 | 0,00 | -8,00 |
| 12 N | 2400 | -10,39 | -6,00 |
| Jumlah | ΣFx =3,09 | ΣFy =-13,83 |
R = 14, 17 Newton
(Catatan : penghitungan soal ini menggunakan bantuan Excel) Arsyad Riyadi Januari 17, 2015 New Google SEO Bandung, Indonesia
Resultan Vektor
Sebelumnya mari kita ingat kembali perbedaan antara besaran vektor dan skalar. Besaran skalar dapat didefinisikan sebagai besaran yang memiliki besar atau nilai saja. Misalnya : panjang, massa, waktu, energi, suhu dan sebagainya. Sedangkan besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, medan listrik dan medan magnet.Operasi penjumlahan maupun pengurangan pada skalar sama halnya dengan penjumlahan atau pengurangan secara aljabar. Sedangkan untuk vektor menggunakan aturan khusus, bisa menggunakan grafik maupun secara analitik.
Dalam tulisan ini, akan dibahas penjumlah vektor secara analitik.
Sebuah vektor V, dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya, katakan namanya Vx dan Vy, sebagai berikut.
Besarnya komponen vektor Vx dan Vy dinyatakan dengan :
Besar vektor V dan sudut α dapat dituliskan sebagai
Penjumlahan vektor secara analitik
Jika R adalah jumlah dari 3 vektor V1, V2, V3, maka berlaku :
R = V1 + V2 + V3
RX = V1X + V2X + V3X
RY= V1Y + V2Y + V3Y
Besar dan arah vektor R dapat dicari dengan persamaan :
Untuk penjumlahan 2 vektor, besar vektor R dapat ditentukan dengan persamaan :
dengan θ adalah sudut apit antara V1 dan V2, sedangkan V1 dan V2 adalah besar vektor V1 dan V2.
Rumus di atas diturunkan sebagai berikut.
Dengan bantuan gambar di atas dan dari rumus cosinus kita peroleh :
Rumus ini berlaku juga ketika digunakan untuk menghitung resultan dari buah gaya, yang tidak saling tegak lurus. Penjelasan ini sekaligus menjawab pertanyaan dari beberapa teman, terkait dengan penghitungan resultan gaya untuk gaya-gaya yang tidak saling tegak lurus. Ingat…ingat…gaya termasuk besaran vektor.
Ini dulu, untuk contoh soalnya menyusul. Terlalu melelahkan posting materi yang menuntut adanya gambar dan penulisan rumus-rumus. Arsyad Riyadi Januari 16, 2015 New Google SEO Bandung, Indonesia
